百色学院2025年本科对口中职招生考试数学考试大纲

2025年本科对口中职招生考试数学考试大纲

修订日期：2025年3月

一、考查目标

主要考察考生对数学的基本概念和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力。

二、参考教材

语文出版社，国家规划新教材，数学（基础模块）上册（修订版），2013年5月第2版，主编：张景斌。

语文出版社，国家规划新教材，数学（基础模块）下册（修订版），2013年5月第2版，主编：张景斌。

三、考试内容及要求

（一）集合考核知识点

1.了解集合概念、集合的表示方法、元素与集合的属于关系；

2.能熟练应用判断元素与集合关系的方法；

3.理解集合的交集、并集、补集的概念以及符号；

4.能利用数轴法、列举法、韦恩图法等方法求解集合间交集、并集、补集。

（二）函数考核知识点

1.了解构成函数的三个要素：定义域、解析式、值域；

2.会求一些简单函数的定义域；

3.理解奇函数、偶函数的定义和图像特征；

4.掌握判断简单的奇函数、偶函数的方法；

5.了解指数和对数的概念；

6.掌握判断指数不等式和对数不等式正确的方法；

7.理解二次函数的解析式、对称轴、顶点、最值等相关公式和图像特征；

8能根据实际问题，建立对应的二次函数模型，并利用图像特征求解实际问题中的最值；

9.理解分段函数的概念,并会求分段函数的函数值;

10.能根据实际问题，建立对应的分段函数模型,并利用图像特征求解实际问题中的最值；

11.理解绝对值不等式,并会求简单的绝对值不等式；

12.会利用二次函数的图像求解二次不等式的解；

13.了解三角函数的定义和一些特殊角的三角函数值；

14.理解象限角的概念，能快速判断每个象限角的三角函数符号；

15.理解同角的三者的关系，并掌握知一求二的方法。

（三）概率考核知识点

1.理解分类加法计数原理、分步乘法计数原理的概念和区别；      

2.能利用分类加法计数原理、分步乘法计数原理解决概率问题。

（四）立体集几何考核知识点

1.了解立体几何中点、线、面的位置关系,并能用数学符号正确表示；

2.理解线线关系中平行、垂直、异面的定义；

3.能正确判断长（正）方体中任意两条直线的位置关系；

4.会求长（正）方体中的点面距离；

5.会求直线与直线所成的角、直线与平面所成的角。

（五）圆考核知识点

1.了解圆的标准方程与一般方程；

2.能根据圆的标准方程或一般方程写出圆心和半径；

3.会根据圆的标准方程作出圆的曲线。

（六）向量考核知识点

1.理解向量之间的加、减、数乘坐标运算；

2.能进行向量间的坐标运算。

（七）直线方程考核知识点

1.理解直线方程的点斜式、斜截式和一般式；

2.会求过点且与已知直线平行或垂直的直线方程。

（八）数列考核知识点

1.理解等比数列、等差数列的概念；

2.理解数列的前n项的和的概念；

3.能求解具体数列的求和问题。

四、考试形式和试卷结构

1.试卷满分及考试时间

试卷满分为100分

2.答题方式

答题方式为闭卷，笔试。

3.试卷题型结构

题型包括：选择题、填空题、解答题

选择题10小题,每题6分,共60分；

填空题4小题,每题6分,共24分；

解答题1题,共16分。